இரு சாதகங்கள் ஒன்றுபோல் இருக்குமா?

            இலக்கினம் என்பதை வான்-கணித அடிப்படையில் தொடர்பு படுத்தி சென்ற பதிவில் பார்த்தோம். அதன்படி, இலக்கினம் முதலாகத் தொடங்கி பன்னிரெண்டு கட்டங்களில் ஏனைய கோள்கள் விரவிக் கிடக்கும் என்பது அறிந்த உண்மை. அவ்வாறெனில், சாதகக் கட்டங்கள் ஒருவருக்கு உள்ளதுபோல் அச்சு அசல் மாறாமல் மற்றொருவருக்கு இருக்க வாய்ப்பு உண்டா? எனும் கேள்வி எழுகிறது அல்லவா? சோதிட மறுப்பு கொள்கை உடையவர்கள் முன் வைக்கும் கேள்வியும் இதுதான். ஒரே நேரத்தில் பிறக்கும் இரு குழந்தைகளில் சாதகம் ஒன்றுபோல் இருக்கையில், இருவருக்கும் ஒரே பலன்தானே இருக்க வேண்டும்? அவர்கள் கேட்பதில் தவறு ஏதும் இல்லை.

            ஆனால் அதே நேரத்தில், இதனைச் சற்று நுணுக்கமாக, கணித சமன்பாட்டிற்கு உட்பட்டு ஆராய முற்படுவோம். அதற்கு முன் – பிருகத் ஜாதகா ஆங்கில மொழி பெயர்ப்பில் தமது முன்னுரையில் திரு சிதம்பரம் அய்யர் அவர்கள் தெரிவித்த கருத்தினை இங்கு மீண்டும் தருகிறேன்:

            ஒரு கல்பம் என்பது பிரம்மாவின் ஒரு நாள், அதன் முடிவில்தான் மகாபிரளயம் தொடங்குகிறது. அடுத்து, இராசி சக்கரங்கள் அல்லது கோள்களின் நிலையைக் குறிக்கும் இராசிகளின் எண்ணிக்கையும் ஒரு வரையறைக்குள் மட்டுமே உள்ளது. எப்படி? ஒரே ஒரு கோள், சூரியன் மட்டும்தான் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.  அது நிச்சயம் 12 வீடுகளில் ஒன்றில்தான் இருக்கும்; அது போலவே செவ்வாய் மற்றும் இதர கோள்களும் இருக்கும்.  12 இடங்களில் சூரியனும் 12 இடங்களில் செவ்வாயும் எங்கேனும் இருக்குமெனில், அவை 12² அல்லது 144 என பல்வேறு நிலைகளில் இருக்கும். இவற்றுடன் 12 இடங்களில் வியாழன் இருக்குமானால் 12² x 12 அல்லது 12³ அல்லது 1728 நிலைகளில் இம்மூன்றும் இருக்கும். அதுபோலவே, 4 கோள்கள் 12⁴ நிலைகளிலும், 5 கோள்கள் 12⁵ நிலைகளிலும், மேலும் தொடரும்.  இப்பொழுது சாதகக்கட்டமானது ஐந்து கோள்களான, புதன், வெள்ளி, செவ்வாய், வியாழன், சனி ஆகியவற்றுடன், சூரியன், சந்திரன் மற்றும் இராகு (சந்திரனின் சுற்று முனை) ஆகியவற்றையும் கணக்கில் கொண்டுள்ளது. அத்தகைய 8* கோள்களில், உள்வட்டக் கோள்களான புதன் மற்றும் வெள்ளி நீங்கலாக, அவை 12⁶ நிலைகளைக் கொடுக்கும்.  இப்பொழுது, சூரியனிலிருந்து புதன் 29⁰, வெள்ளி 47⁰ பாகைகளுக்குள் விலகியிருப்பதால், சூரியன் ஒரு குறிப்பிட்ட இராசியில் இருக்கும்போது, புதனானது, சூரியன் இருக்கும் இராசியிலேயே அல்லது ஒரு இராசி முன் அல்லது ஒரு இராசி பின் என இருக்கும், அதுபோலவே வெள்ளியும், சூரியனின் இராசியில் அல்லது அதற்கு அடுத்த இரண்டு இராசிகள் முன் அல்லது இரண்டு இராசிகள் பின் இருக்கும். மறுமொழியில் சொல்வதென்றால், ஏற்கனவே நாம் பெற்ற எண்கள், புதனின் கணக்கிற்காக மூன்று மடங்கு அதிகரிக்கும் மற்றும் வெள்ளிக்காக ஐந்து மடங்கு அதிகரிக்கும். அதன்படி எண்ணானது 12⁶ x 3 x 5 என அதிகரிக்கும். இதனுடன் 12 இலக்கினங்களையும் இணைப்போம். எனவே மொத்த இராசிச் சக்கரம் என்பது 12⁶ x 3 x 5 x12 = 12⁷ x 15 = 537477120.

            எனவே, மொத்த இராசிச் சக்கரம் என்பது 53,74,77,120 ஆகும். இங்கு நிகழ்தகவு (Probability) கணக்கீடு செய்ய முற்படுவோம். நம் அனைவருக்கும் தெரிந்த எடுத்துக்காட்டினைப் பார்ப்போம். 52 சீட்டுகள் கொண்ட ஒரு சீட்டுக்கட்டில்  ‘டைமண்ட் இராணி’ என்பது ஒன்றுதான் இருக்கும். ஒரு சீட்டுக் கட்டினை நன்கு குலுக்கி, ஒரு சீட்டினை எடுத்தால், அது ‘டைமண்ட் இராணி’யாக இருக்க வாய்ப்பு என்பது, 1/52 ஆகும். அதுவே இரண்டு டைமண்ட் இராணியாக இருக்கவேண்டுமெனில், இரண்டு சீட்டுக் கட்டினைக் குலுக்கினால் மட்டுமே, அதாவது, 104 சீட்டுகளில் மட்டுமே அது முற்றிலும் சாத்தியப்படும்.

            அதுபோலவே, ஒன்று போல் இல்லாத இராசி சக்கரங்கள் என்பன 53,74,77,120 இருக்கையில், அதன் நிகழ்தகழ்வானது 1/53,74,77,120  எனும் கணக்கீட்டில் இருக்கும். ஏறக்குறைய, 54 கோடி பேரில் ஒருவர் இருப்பார். ஒருவரது இராசி சக்கரம் போல் இன்னொன்று இருக்க வேண்டுமெனில், ஏறக்குறைய 108 கோடி பேருக்கு இரண்டு பேரின் இராசி சக்கரம் (சாதகம்) ஒன்றுபோல் இருக்கும்.

      ஆனால் அதுவும் சாத்தியப்படாது. ஏனெனில், இது கோள்களின் சுழற்சி அடிப்படையில் அமையும் என்பதால், ஒரு குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில், அதாவது மிக நீண்ட கால இடைவெளியில்தான் – கலியுகக் கணக்குபோல் – அது நிகழும். எனவே ஒரு குறிப்பிட்ட கால நேரத்தில் ஒரு இராசி சக்கரம் போல் மற்றொன்று இருப்பதற்கு வாய்ப்பே இல்லை என்றுதான் சொல்லவேண்டும்.

      ஆனால், இன்னொரு கேள்வி எழுகிறது – ஒரே நேரத்தில் பிறக்கும் இருவருக்கு ஒரே இராசி சக்கரம் தானே இருக்க வேண்டும். அதாவது காலை 11.31 மணியளவில் பிறக்கும் இரு குழந்தைகளுக்கு ஒரே இராசி சக்கரம் தானே இருக்க வேண்டும்?. தொடர்ந்து பார்ப்போம்…..