அஷ்டகவர்க்கம் – கோள்கள் கொடுக்கும் புள்ளிகள்

அஷ்டக வர்க்க கணிதம் என்பது ஒவ்வொரு கோளும், பிற கோள்களுடன் அக்கோள்கள் இருக்கும் இடத்திலிருந்து எந்தந்த வீடுகளில் கோச்சாரம் அல்லது கோள்களின் நகர்வின்போது நற்பலனைக் கொடுக்கும் என்பதைக் கண்டறிவதாகும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சாதகத்தில் இருக்கும் சூரியனானது,  அந்த சாதகத்தில் செவ்வாய்  இருக்கும் இடத்திலிருந்து 1, 2, 4, 7, 8, 9, 10, 11 ஆகிய வீடுகளில் தனது நகர்வின்போது (அ) கோச்சாரத்தின் போது, நற்பலன்களைக் கொடுக்கும் என்பதாகும். அவ்வாறெனில், பிற வீடுகளான 3, 5, 6, 12 ஆகிய வீடுகளில் நற்பலனைக் கொடுக்காது என்பதாகும். அஷ்டக வர்க்க பலன் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட கோள் குறிப்பிட்ட வீட்டில் பலமுடன் இருக்கிறதா என்பதை அறிய உதவுவதுடன் அக்குறிப்பிட்ட கோள் கோச்சாரம் அல்லது நகர்வின் போது எத்தகைய பலனை அளிக்கும் என்பதையும் அறிய உதவும் என்பதே சோதிட நூல்களின் விளக்கமாகும்.

இங்கு நாம் அஷ்டக வர்க்கம் எவ்வாறு அமைப்பது என கொஞ்சம் தெரிந்து கொள்வதுடன், அது ஏன் அவ்வாறு அமைக்கப்பட வேண்டும், அந்தக் கணித முறை எதன் அடிப்படையில் தீர்மானிக்கப்பட்டுள்ளது என்பதை ஆராய்வதே முறையாகும்.

பொதுவாக, ஒருவரின் பிறப்பு சாதகம் என்பது அவருடைய வாழ்வின் முழு விவரங்களைப் பதிவு செய்த புத்தகம் என்றால், அவருடைய வாழ்வில் நடைபெறும் நிகழ்வுகள் எப்போது நடைபெறும் என்பதை தசாபுத்திக் காலங்களைக் கொண்டும், கோச்சரம் அல்லது கோள்நகர்வு நிலையை கொண்டும் கணிக்க முடியும். அவ்வாறு கணிப்பதற்கு கூடுதலாக பயன்படுத்தப்படும் கருவிதான் அஷ்டக வர்க்கம். எடுத்துகாட்டாக, குரு எனும் வியாழன் ஒன்பதாம் இடத்தில் வருவது சிறப்பான பலனைத் தரும் என்பது சோதிட விதி. ஆனால், வியாழன் தனது அஷ்டக வர்க்கத்தில் ஒன்பதாம் இடத்தில் மிகக் குறைவான புள்ளிகளைப் பெற்றிருந்தால், பலன் என்பது சிறப்பானதாக இருக்காது என அதே சோதிட விதி தெரிவிக்கிறது. இந்த நிலையினை அஷ்டக வர்க்கத்தினை வைத்துதான் கணிக்க வேண்டும். ஆக, அஷ்டக வர்க்கமும் சோதிட பயன்பாட்டில் தனக்குரிய பங்கினை வகிக்கிறது என்பதே உண்மை.

இனி அஷ்டகவர்க்கம் அமைப்பதற்கான அடிப்படை விதிகளைப் பார்ப்போம். அஷ்டக வர்க்கத்திற்கு சூரிய-சந்திர பாதையின் வெட்டுப் புள்ளிகளான இராகுவும் கேதுவும் கணக்கில் வராது என முன்பே கூறிவிட்டோம். ஆக, அவை நீங்களாக, மீதம் உள்ள ஏழு கோள்களும் கணக்கிடப்படுகின்றன. ஒரு சாதகம் என்பது 12 இராசிகளைக் கொண்டு அமைக்கப்பட்டுள்ளது. இதில் இலக்கினமே முதன்மையானது என்பதை நாம் அறிவோம். இலக்கினம் இருக்கும் இடத்திலிருந்து மற்ற கோள்கள், அவைகள் பிறப்பின்போது வானில் இருக்கும் இராசிகளுக்கு ஏற்ப அமைந்திருக்கும். இவ்வாறு அமைந்திருக்கும் ஏழு கோள்களும் (இராகு-கேது நீங்களாக), தாம் இருக்கும் இடத்திலிருந்து, சில குறிப்பிட்ட வீடுகளில் நற்புள்ளிகளைக் கொடுக்கும். மீதம் உள்ள வீடுகளில் கெடு புள்ளிகளைக் கொடுக்கும். அதுமட்டுமின்றி, அந்த குறிப்பிட்ட கோள், இலக்கினத்திலிருந்தும், குறிப்பிட்ட வீடுகளில் நற்புள்ளிகளைக் கொடுக்கும். மீதம் உள்ள வீடுகளில் கெடு புள்ளிகளைக் கொடுக்கும். அதுபோலவே, அந்த குறிப்பிட்ட கோள், பிற கோள்களுக்கும் அவை இருக்கும் இடத்திலிருந்து குறிப்பிட்ட வீடுகளில் நற்புள்ளிகளைக் கொடுக்கும். மீதம் உள்ள வீடுகளில் கெடு புள்ளிகளைக் கொடுக்கும். சுருக்கமாக, ஒரு கோள், இலக்கினம் மற்றும் ஏழு கோள்களுக்கும் அவை இருக்கும் இடத்திலிருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட வீடுகளில் நற்புள்ளிகளையும், பிற இடங்களில் கெடு புள்ளிகளையும் கொடுக்கும். இவ்வாறு கொடுக்கும் நற் புள்ளிகளை அந்தந்த வீடுகளில் குவித்து, அதன் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிட்டால், அந்த குறிப்பிட்ட கோளின் அஷ்டகவர்க்கம் கிடைக்கும். இவ்வாறே, பிற கோள்களுக்கும் கணக்கிட்டால், அக் கோள்களின் அஷ்டவர்க்கம் கிடைக்கும். இதில் மிக முக்கியமாகக் கவனிக்க வேண்டியது என்னவெனில், ஏழு கோள்களும் இலக்கினத்திற்கு புள்ளிகளைக் கொடுக்கும். ஆனால் இலக்கினம் எந்த கோள்களுக்கும் புள்ளிகளைக் கொடுக்காது. அதன்படி, ஏழு கோள்களுக்கும் தனித்தனியாக வர்க்கக் கட்டங்கள் தயாரிக்கப்படுகிறது. பின்னர் ஏழு பிரிவுகளையும் ஒன்றினைத்து முழுமையான அஷ்டவர்க்கம் தயாரிக்கப்படுகிறது. அதாவது, எட்டு பிரிவுகளில் (ஏழு கோள்கள் + அவற்றின் கூடுதல்) அஷ்டகவர்க்கம் தயாரிக்கப்படுகிறது. இதனால் இது அஷ்டகவர்க்கம் (அ) எட்டுவகைப் பிரிவு என அழைக்கப்படுகிறது. [இலக்கினமும் புள்ளிகளைத் தருவதாக சில நூல்கள் கூறுகின்றன. அதன்படி, இலக்கினத்திற்கும் வர்க்கப்பட்டியல் தயாரிக்கப்படுவதுண்டு. அது வேறு வகையான சோதிட முறைக்கு பயன்படுகிறது].

ஒவ்வொரு கோளும், தமக்கும், இலக்கினம் மற்றும் பிற கோள்களுக்கும் கொடுக்கும் நற்புள்ளிகள் என சோதிட நூல்கள் கூறுவது:

      சூரியன்     - 48

      சந்திரன்     - 49

      செவ்வாய்   - 39

      புதன்        - 54

      வியாழன்    - 56

      வெள்ளி     - 52

      சனி         - 39

      மொத்தம்    - 337

      [இலக்கினம் – 49]

[இலக்கினத்தைப் பொதுவாகக் கணக்கில் கொள்வதில்லை. ஒரு சில சோதிட நூல்கள் இலக்கினம் கொடுக்கும் புள்ளிகளையும் கணக்கில் கொள்வதுடன், இலக்கினத்திற்கும் அஷ்டவர்க்கம் செய்கிறது – பிருகத் சாதகத்தில் இலக்கினம் புள்ளிகள் கொடுப்பதாக தகவல்கள் இல்லை. அதுமட்டுமின்றி, 337 புள்ளிகள் என்பது ஏழு கோள்கள் கொடுக்கும் புள்ளிகள் மட்டுமே].

 அஷ்டகவர்க்கம் தொடரும்….

அஷ்டவர்க்கம் (அ) என்வகைக் கணிதம் - முன்னுரை

அஷ்டகவர்க்கம் (அ) அஷ்டவர்க்கம் (அ) என்வகைக் கணிதம்

சோதிட கணக்கீட்டு முறைகளில் ஒரு முக்கிய பங்கு வகிப்பது அஷ்டகவர்க்கம் எனப்படும் கணித முறையாகும். பொதுவில் இது அஷ்டவர்க்கம் என அழைக்கப்பட்டாலும் அஷ்டக வர்க்கம் என்பதே சரியான சொல். இதன் பொருள் எட்டு வகையானப் பிரிவுகள் என்பதே ஆகும். நல்ல தமிழில் எட்டுத்தொகை (எட்டாக தொகுக்கப்பட்டது) எனக் கூறுவது சிறப்பே என்றாலும், என்வகைக் கணிதம் என நாம் அழைக்கலாம்.

நாளிதழ்கள், தொலைக்காட்சிகள் போன்றவற்றில் வழங்கப்படும் தினப்பலன்கள் மாத, வருடப் பலன்கள், பெயர்ச்சி பலன்கள் ஆகியவை அஷ்டவர்க்க கணித அடிப்படையில்தான் வழங்கப்படுகின்றன. அதுவும் குறிப்பாக தினப்பலன்கள் சந்திரனின் அஷ்டவர்க்க அடிப்படையில்தான் வழங்கப்படுகின்றன. தினப்பலன் வழங்குவதற்கு எளியமுறைக் கணிதம் ஒன்று இருக்கிறது. அதுபற்றி பின்னர் விரிவாகக் காண்போம்.

பொதுவாக கோச்சாரம் எனப்படும் கோள்களின் நகர்வின் பலன்களை உரைப்பதற்கு அஷ்டவர்க்கக் கணிதமே பயன்படுகிறது.

அஷ்டவர்க்கக் கணிதமுறை என்பது வராகமிகிரரின் காலத்திற்கு முற்பட்டே வழக்கில் இருந்து வருகிறது. பிருகத் ஜாதகத்தில் இதுபற்றி விரிவாக எழுதியுள்ளார். 

கோச்சார பலன் என்பதற்கு நமக்கு பொதுவாக தெரிந்ததெல்லாம் குரு பெயர்ச்சி, சனி பெயர்ச்சி, இராகு-கேது பெயர்ச்சி ஆகிய பெயர்ச்சிகள் மட்டும்தான். ஏனெனில் குருபெயர்ச்சி என்பது ஆண்டுக்கு ஒரு முறையும், சனி பெயர்ச்சி என்பது இரண்டரை ஆண்டுகளுக்கு ஒரு முறையும், இராகு-கேது பெயர்ச்சி என்பது ஒன்றரை ஆண்டுகளுக்கு ஒருமுறையும் நடைபெறுவதால், அதற்குரிய பலன்களை அறிவதில் ஆர்வமாக உள்ளோம்.

ஆனால் உண்மையில், சூரிய பெயர்ச்சி, சந்திர பெயர்ச்சி, செவ்வாய் பெயர்ச்சி, புதன் பெயர்ச்சி, வெள்ளி பெயர்ச்சி என பிறக் கோள்களின் பெயர்ச்சியும் உண்டு என்பது நமக்குத் தெரிவதில்லை. ஏனெனில் அவற்றின் கால அளவு என்பது மிகவும் குறைவாக இருப்பதும் ஒரு காரணம். மேலும் தொன்றுதொட்டு, சனி, குரு, இராகு-கேது பெயர்ச்சிகளை மட்டுமே நாம் வழக்கில் கொள்வதும் ஒரு காரணம்.

அஷ்டவர்க்கத்தின் அடிப்படை என்பது, மிக எளியக் கணக்கீடாகும். ஒரு சாதகத்தில், ஒவ்வொரு கோளும் தாம் இருக்கும் இடத்திலிருந்து, குறிப்பிட்ட வீடுகளில் நற்பலன்களைக் கொடுக்கும். தமக்கு அடுத்து இருக்கும் கோள்களுக்கும், அவை இருக்கும் இடத்திலிருந்து குறிப்பிட்ட வீடுகளில் நற்பலனைக் கொடுக்கும். அந்தக் குறிப்பிட்ட வீடுகள் எவை எவை என்பதற்கு ஒரு கணக்கீடு உள்ளது. அவை எந்த அடிப்படையில் தீர்மானிக்கப்பட்டுள்ளன என்பதற்கு சரியான விளக்கங்கள் இல்லை என்றாலும், பொதுவில் அனைத்து சோதிட நூல்களும் அந்த அடிப்படை விதியை மீறவில்லை என்பதும் கவனிக்கத் தக்கதாக உள்ளது.

அஷ்டவர்க்கம் என்பது வராகமிகிரர் காலத்திற்கு முற்பட்டே இருக்கிறது என்பதால், இதில் இராகு-கேதுவிற்கு இடம் கொடுக்கப்படவில்லை. வராக மிகிரர் காலத்தில் நிழற்கோள்களான இராகு-கேதுகளுக்கு கோள்களுக்கு உரிய முக்கியத்துவம் தரப்படவில்லை என்பதை ஏற்கனவே பதிவு செய்துள்ளோம்.

எனவே, அஷ்டவர்க்க பயன்பாட்டில், சூரியன் முதல் சனி வரையில் உள்ள ஏழு கோள்களும் இலக்கினமும் சேர்ந்து ஆக மொத்தம் எட்டு பிரிவுகளே கணக்கில் உள்ளன. எனவேதான் இது அஷ்டகவர்க்கம் என அழைக்கப்படுகிறது. திரு மு. மாதேஸ்வரன் அவர்கள் கூறுவதுபோல், இராகு-கேதுவிற்கும் அஷ்டவர்க்கம் செய்தால், மொத்தத்தில் அது தசவர்க்கமாக இருக்குமேயன்றி, அஷ்டகவர்க்கமாக இருக்காது.

அஷ்டவர்க்க கணிதம் என்பது ஒரு மாறிலியைக் கொண்டது. அதாவது எப்போதும் மாறாத ஒரு எண்ணைக் கொண்டிருக்கும். அது ஒரு பகா எண். அந்த எண் 337.

அஷ்டவர்க்கம் எனும் என்வகைக் கணிதம் தொடரும்.