அஷ்டகவர்க்கம் (அ) அஷ்டவர்க்கம் (அ) என்வகைக் கணிதம்
சோதிட கணக்கீட்டு முறைகளில் ஒரு முக்கிய பங்கு வகிப்பது அஷ்டகவர்க்கம் எனப்படும் கணித முறையாகும். பொதுவில் இது அஷ்டவர்க்கம் என அழைக்கப்பட்டாலும் அஷ்டக வர்க்கம் என்பதே சரியான சொல். இதன் பொருள் எட்டு வகையானப் பிரிவுகள் என்பதே ஆகும். நல்ல தமிழில் எட்டுத்தொகை (எட்டாக தொகுக்கப்பட்டது) எனக் கூறுவது சிறப்பே என்றாலும், என்வகைக் கணிதம் என நாம் அழைக்கலாம்.
நாளிதழ்கள், தொலைக்காட்சிகள் போன்றவற்றில் வழங்கப்படும் தினப்பலன்கள் மாத, வருடப் பலன்கள், பெயர்ச்சி பலன்கள் ஆகியவை அஷ்டவர்க்க கணித அடிப்படையில்தான் வழங்கப்படுகின்றன. அதுவும் குறிப்பாக தினப்பலன்கள் சந்திரனின் அஷ்டவர்க்க அடிப்படையில்தான் வழங்கப்படுகின்றன. தினப்பலன் வழங்குவதற்கு எளியமுறைக் கணிதம் ஒன்று இருக்கிறது. அதுபற்றி பின்னர் விரிவாகக் காண்போம்.
பொதுவாக கோச்சாரம் எனப்படும் கோள்களின் நகர்வின் பலன்களை உரைப்பதற்கு அஷ்டவர்க்கக் கணிதமே பயன்படுகிறது.
அஷ்டவர்க்கக் கணிதமுறை என்பது வராகமிகிரரின் காலத்திற்கு முற்பட்டே வழக்கில் இருந்து வருகிறது. பிருகத் ஜாதகத்தில் இதுபற்றி விரிவாக எழுதியுள்ளார்.
கோச்சார பலன் என்பதற்கு நமக்கு பொதுவாக தெரிந்ததெல்லாம் குரு பெயர்ச்சி, சனி பெயர்ச்சி, இராகு-கேது பெயர்ச்சி ஆகிய பெயர்ச்சிகள் மட்டும்தான். ஏனெனில் குருபெயர்ச்சி என்பது ஆண்டுக்கு ஒரு முறையும், சனி பெயர்ச்சி என்பது இரண்டரை ஆண்டுகளுக்கு ஒரு முறையும், இராகு-கேது பெயர்ச்சி என்பது ஒன்றரை ஆண்டுகளுக்கு ஒருமுறையும் நடைபெறுவதால், அதற்குரிய பலன்களை அறிவதில் ஆர்வமாக உள்ளோம்.
ஆனால் உண்மையில், சூரிய பெயர்ச்சி, சந்திர பெயர்ச்சி, செவ்வாய் பெயர்ச்சி, புதன் பெயர்ச்சி, வெள்ளி பெயர்ச்சி என பிறக் கோள்களின் பெயர்ச்சியும் உண்டு என்பது நமக்குத் தெரிவதில்லை. ஏனெனில் அவற்றின் கால அளவு என்பது மிகவும் குறைவாக இருப்பதும் ஒரு காரணம். மேலும் தொன்றுதொட்டு, சனி, குரு, இராகு-கேது பெயர்ச்சிகளை மட்டுமே நாம் வழக்கில் கொள்வதும் ஒரு காரணம்.
அஷ்டவர்க்கத்தின் அடிப்படை என்பது, மிக எளியக் கணக்கீடாகும். ஒரு சாதகத்தில், ஒவ்வொரு கோளும் தாம் இருக்கும் இடத்திலிருந்து, குறிப்பிட்ட வீடுகளில் நற்பலன்களைக் கொடுக்கும். தமக்கு அடுத்து இருக்கும் கோள்களுக்கும், அவை இருக்கும் இடத்திலிருந்து குறிப்பிட்ட வீடுகளில் நற்பலனைக் கொடுக்கும். அந்தக் குறிப்பிட்ட வீடுகள் எவை எவை என்பதற்கு ஒரு கணக்கீடு உள்ளது. அவை எந்த அடிப்படையில் தீர்மானிக்கப்பட்டுள்ளன என்பதற்கு சரியான விளக்கங்கள் இல்லை என்றாலும், பொதுவில் அனைத்து சோதிட நூல்களும் அந்த அடிப்படை விதியை மீறவில்லை என்பதும் கவனிக்கத் தக்கதாக உள்ளது.
அஷ்டவர்க்கம் என்பது வராகமிகிரர் காலத்திற்கு முற்பட்டே இருக்கிறது என்பதால், இதில் இராகு-கேதுவிற்கு இடம் கொடுக்கப்படவில்லை. வராக மிகிரர் காலத்தில் நிழற்கோள்களான இராகு-கேதுகளுக்கு கோள்களுக்கு உரிய முக்கியத்துவம் தரப்படவில்லை என்பதை ஏற்கனவே பதிவு செய்துள்ளோம்.
எனவே, அஷ்டவர்க்க பயன்பாட்டில், சூரியன் முதல் சனி வரையில் உள்ள ஏழு கோள்களும் இலக்கினமும் சேர்ந்து ஆக மொத்தம் எட்டு பிரிவுகளே கணக்கில் உள்ளன. எனவேதான் இது அஷ்டகவர்க்கம் என அழைக்கப்படுகிறது. திரு மு. மாதேஸ்வரன் அவர்கள் கூறுவதுபோல், இராகு-கேதுவிற்கும் அஷ்டவர்க்கம் செய்தால், மொத்தத்தில் அது தசவர்க்கமாக இருக்குமேயன்றி, அஷ்டகவர்க்கமாக இருக்காது.
அஷ்டவர்க்க கணிதம் என்பது ஒரு மாறிலியைக் கொண்டது. அதாவது எப்போதும் மாறாத ஒரு எண்ணைக் கொண்டிருக்கும். அது ஒரு பகா எண். அந்த எண் 337.
அஷ்டவர்க்கம் எனும் என்வகைக் கணிதம் தொடரும்.
No comments:
Post a Comment